Světlo je elektromagnetické vlnění s extrémně vysokou frekvencí aoptické vláknosám o sobě je dielektrický vlnovod; proto je teorie šíření světla v optických vláknech extrémně složitá. Komplexní porozumění vyžaduje znalost teorie elektromagnetického pole, teorie vlnové optiky a dokonce i teorie kvantového pole.
Pro usnadnění porozumění tato učebnice pojednává o principu-vůdce světla u optických vláken z pohledu geometrické optiky, která je intuitivnější, názornější a snáze pochopitelná. Navíc u vícevidových optických vláken, protože jejich geometrické rozměry jsou mnohem větší než vlnová délka světla, lze světelnou vlnu považovat za jediný paprsek, což je základní výchozí bod pro geometrickou optiku.
Princip úplného vnitřního odrazu
"Když se světlo šíří v jednotném prostředí, šíří se v přímém směru, ale když se dostane na rozhraní mezi dvěma různými prostředími, dochází k jevu odrazu a lomu. Odraz a lom světla je znázorněn na obrázku 2-4."
Podle zákona odrazu se úhel odrazu rovná úhlu dopadu; podle zákona lomu n₁sinθ₁=n₂sinθ₂. kde n1 je index lomu jádra vlákna; n₂ je index lomu pláště.
Je zřejmé, že pokud n₁ > n₂, pak θ₂ > θ₁. Pokud se poměr n₁ k n₂ do určité míry zvýší, úhel lomu θ₂ bude větší nebo roven 90 stupňům a lomené světlo již nevstoupí do pláště, ale bude se lámat podél rozhraní mezi jádrem vlákna a pláštěm (když θ₂=90 stupeň jádra), nebo pro návrat zpět do >90 stupeň). Tento jev se nazývá úplný vnitřní odraz světla. Jak je znázorněno na obrázku 2-5."
Úhel dopadu odpovídající úhlu lomu θ₂=90 stupně se nazývá kritický úhel (θ₀), který lze snadno získat.
Je snadné pochopit, že když dojde v optickém vláknu k úplnému vnitřnímu odrazu, protože se téměř všechno světlo šíří uvnitř vlákna a žádné světlo neuniká do pláště, útlum vlákna se výrazně sníží. Na základě této koncepce byla navržena optická vlákna Early step-index.
Šíření světla v optickém vláknu-indexu
(1) Šíření světelných paprsků v optických vláknech Pro usnadnění pochopení použijeme nejprve teorii paprskové metody k jednoduchému popisu šíření světelných vln v optických vláknech. Když je paprsek světla připojen k optickému vláknu z koncové plochy, mohou ve vláknu existovat různé formy světelných paprsků: poledníkové paprsky a šikmé paprsky. Obrázek 2-6a ukazuje paprsek, který se vždy šíří v rovině obsahující středovou osu 00' optického vlákna a protíná středovou osu dvakrát v jednom cyklu šíření. Tento typ paprsku se nazývá meridionální paprsek a rovina obsahující centrální osu optického vlákna se nazývá poledníková rovina. Obrázek 2-6a ukazuje poledníkovou rovinu MN. Dalším typem je, kdy trajektorie světelného paprsku při šíření není ve stejné rovině a neprotíná středovou osu optického vlákna. Tento typ paprsku se nazývá šikmý paprsek, jak je znázorněno na obrázku 2-6b. Analýza šikmých paprsků je poměrně složitá i pomocí teorie paprskové metody. Je to proto, že šíření šikmých paprsků není v rovině jako u poledníkových paprsků, ale spíše ve spirálovém vzoru v trojrozměrném prostoru, jak je znázorněno na obrázku 2-6b. Analýza vyžaduje použití trojrozměrných souřadnic, což je poněkud abstraktní, ale její základní princip vedení světla je stejný jako u meridiánové metody, takže podrobná analýza není poskytnuta.
(2) Šíření poledníku v kroku-indexového vlákna Šíření poledníku v kroku-indexového vlákna je znázorněno na obrázku 2-7. Vlákno se stupňovitým indexem se skládá z jádra s indexem lomu n2a plášť s indexem lomu n1, kde n1a n2jsou konstanty a n1> n2.
"Když světlo O vstupuje ze vzduchu (n₀= 1) do koncového povrchu optického vlákna pod úhlem φ₁, část světla vstoupí do optického vlákna. V tomto okamžiku, podle Snellova zákona n₀sinφ₁=n₁sinθ₁, a protože index lomu jádra vlákna n₁> n₀(index lomu vzduchu), úhel lomu θ₁ < φ₁ a světlo se dále šíří a dopadá pod úhlem θᵢ=90 stupně - θ₁ na rozhraní mezi jádrem vlákna a pláštěm. Pokud je θᵢ menší než kritický úhel θc=arcsin(n₂/n₁) na rozhraní jádra vlákna a pláště, část světla se bude lámat do pláště a ztratí se, zatímco další část se odráží zpět do jádra vlákna. Tímto způsobem, po několika odrazech a lomech, bude tento světelný paprsek rychle utlumen. Pokud φ₁ klesne na φ₀ (jako u světelného paprsku ②), pak se θᵢ také sníží, zatímco θᵢ=90 stupeň - θ₁ vzroste. Pokud se φ₁ zvýší tak, že překročí kritický úhel θc, pak tento světelný paprsek podstoupí úplný vnitřní odraz na rozhraní jádra vlákna a pláště, přičemž veškerá energie se odrazí zpět do jádra vlákna. Když se pokračuje v šíření a znovu narazí na rozhraní jádra vlákna a pláště, znovu dojde k úplnému vnitřnímu odrazu. Opakováním tohoto procesu může být světlo přenášeno z jednoho konce po klikaté dráze na druhý konec.
Pojďme analyzovat, jak malé musí být φ₁, aby se světlo přeneslo z jednoho konce optického vlákna na druhý.
Za předpokladu φ₁=φ₀, potom θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, máme: n₀sinφ₀=sinφ₁θ{}₀ {{} n₁sin(90 stupňů - θc)=n₁cosθc
Máme tedy: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - sin²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²) =² n₁₁₈ =⁚27(n} ){ - n₂²)
V rovnici je Δ relativní rozdíl indexu lomu optického vlákna, Δ=(n₁² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁.
Z toho lze vidět, že pokud je úhel dopadu φ1 menší nebo roven φ0 na koncovém povrchu optického vlákna, světlo může být přenášeno úplným vnitřním odrazem v jádru vlákna. φ₀ se nazývá maximální úhel dopadu koncového povrchu optického vlákna a 2φ₀ je maximální úhel přijetí optického vlákna pro světlo."
(Obrázek 2-7 Šíření meridiánů v optickém vláknu se stupňovitým indexem)
"(3) Číselná apertura: Protože rozdíl mezi n₁ a n₂ je malý, sinus maximálního úhlu dopadu na koncový povrch optického vlákna, když dojde k úplnému vnitřnímu odrazu v optickém vláknu, je sinφ₀ ≈ φ₀, což se nazývá numerická apertura optického vlákna, obecně označované jako Aperture NA (numerické):
NA=sinφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
Tato rovnice vyjadřuje schopnost optického vlákna -sbírat světlo. Jakékoli dopadající světelné paprsky s úhlem dopadu menším než φ0 mohou splnit podmínku úplného vnitřního odrazu a budou omezeny uvnitř jádra vlákna, aby se šířily v axiálním směru. Je vidět, že numerická apertura optického vlákna je přímo úměrná druhé odmocnině rozdílu relativního indexu lomu. Jinými slovy, čím větší je rozdíl indexu lomu mezi jádrem vlákna a pláštěm, tím větší je numerická apertura optického vlákna a tím silnější je jeho schopnost shromažďovat světlo.“
Šíření světla v optickém vláknu s odstupňovanou barvou-
Index lomu jádra vlákna s odstupňovaným -indexem není konstantní; postupně se zmenšuje s rostoucím poloměrem vlákna, dokud se nerovná indexu lomu pláště, jak je znázorněno na obrázku 2-8. K analýze šíření světla ve vláknu s odstupňovaným indexem lze použít metodu podobnou "integrální definici" v matematice. Za prvé, jádro vlákna je rozděleno do mnoha soustředných tenkých válcových vrstev. Každá vrstva je velmi tenká a její index lomu je v každé vrstvě přibližně konstantní. Mezi sousedními vrstvami je malý skokový rozdíl v indexu lomu.
Poledníková rovina a vrstvení optického vlákna s odstupňovaným -indexem jsou znázorněny na obrázku 2-8. Indexy lomu každé vrstvy splňují následující vztah: n(rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n(r), Když paprsek světla dopadá z koncové plochy optického vlákna pod středním úhlem, jeho šíření ve vícevrstvém optickém vláknu s proměnlivými indexy lomu je znázorněno na obrázku 2-8. Když paprsek narazí na rozhraní mezi vrstvami 1 a 2 pod úhlem dopadu θ, protože paprsek putuje z hustšího prostředí do méně hustého prostředí, jeho úhel lomu θ bude větší než θ. Jak je znázorněno na obrázku, tento paprsek se pak bude lámat na rozhraní mezi vrstvami 2 a 3 s novým úhlem dopadu θ a tak dále. Protože se světlo vždy šíří z hustšího prostředí do prostředí méně hustého, jeho úhel dopadu se postupně zvětšuje, tj. θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(Obrázek 2-8 rovina poledníku a vrstvení optického vlákna s odstupňovaným poměrem)
